在△ABC中,已知a=2
3
,b=6,A=30°,求B及S△ABC
分析:直接利用正弦定理,結(jié)合A的值,求出B的值,利用三角形的面積公式求出面積即可.
解答:解:在△ABC中,由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得,
∴sinB=
b
a
sinA=
6
2
3
1
2
=
3
2

又A=30°,且a<b,
∴B>A.
∴B=60°或120°.
①當B=60°時,C=90°,
△ABC為直角三角形,
S△ABC=
1
2
ab=6
3

②當B=120°時,C=30°,
△ABC為等腰三角形,
S△ABC=
1
2
absinC=3
3
點評:本題考查正弦定理以及三角形的面積的求法,注意分類討論思想的應用,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,已知A、B、C成等差數(shù)列,求tg(
A
2
)+
3
tg(
A
2
)tg(
C
2
)+tg(
C
2
)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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2
,則B等于( 。

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3
,b=
2
,1+2cos(B+C)=0,求:
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(2)求BC邊上的高.

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AB
AC
=1,則△ABC的面積為
3
2
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=1,b=2,cosC=
34

(1)求AB的長;
(2)求sinA的值.

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