已知向量，，且．

（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長，若，且，，求的面積．

 

（1），增區(qū)間為（2）

【解析】

試題分析：（1）由得，根據(jù)平面向量數(shù)量積公式可得與的關(guān)系式。然后再用二倍角公式和化一公式將其化簡為的形式，將整體角代入正弦函數(shù)的增區(qū)間，解得的范圍，即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。（2）由可得角的大小，由余弦定理和可得，由面積公式可求其面積。

試題解析：【解析】
（1）由得, . 2分

即 4分

∴， 5分

∴，即遞增區(qū)間為 6分

（2）因為，所以，， 7分

∴ 8分

因為，所以． 9分

由余弦定理得：，即 10分

∴，因為，所以 11分

∴. 12分

考點：1平面向量數(shù)量積；2三角函數(shù)的化簡及單調(diào)性；3余弦定理。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇淮安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知球的半徑為，則球的表面積為___ __.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學(xué)高二上期末理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列：5，…的前n項和為Sn，則使得Sn取得最大值的n的值為（ ）

A．7 B．8 C．7或8 D．8或9

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學(xué)高二上期末文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，則y＝3x+ 有（　�。�

A．最大值4 B．最小值4 C．最大值2 D．最小值2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學(xué)高二上期末文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|-2≤x≤3}，那么集合A∩B等于（ ）．

A．{x|-2≤x≤4} B．{x|3≤x≤4}

C．{x|-2≤x≤-1} D．{x|-1≤x≤3}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線與圓相交于、兩點且，則__________________；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是 （ ）

A．若則 B． 若則

C．若，，則 D．若,，則

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中, 已知向量, ,則的值為( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，錯誤的個數(shù)是（ ）

①一條直線與一個點就能確定一個平面

②若直線∥，平面，則∥

③若函數(shù)定義域內(nèi)存在滿足 ，則必定是的極值點

④函數(shù)的極大值就是最大值

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案