從正方體的六個(gè)面中任意選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的概率為
 
．
考點(diǎn)：等可能事件的概率
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：所有的選法共有
C
3
6
種，根據(jù)題意，使用間接法，首先分析從6個(gè)面中選取3個(gè)面的情況數(shù)目，再分析求出其中其中有2個(gè)面相鄰，即8個(gè)角上3個(gè)相鄰平面的情況數(shù)目，進(jìn)而可得其中2個(gè)面不相鄰的概率．
解答： 解：所有的選法共有
C
3
6
=20種，而其中有2個(gè)面相鄰，即8個(gè)角上3個(gè)相鄰平面，選法有8種，
則滿(mǎn)足條件的選法共有C63-8=12種，
故其中2個(gè)面不相鄰的概率是
12
20
=
3
5
，
故答案為：
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：題考查組合的運(yùn)用，等可能事件的概率，但涉及立體幾何的知識(shí)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有公共焦點(diǎn)F2，點(diǎn)A是曲線C1，C2在第一象限的交點(diǎn)，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）以雙曲線C2的另一焦點(diǎn)F1為圓心的圓M與直線y=
3
x相切，圓N：（x-2）2+y2=1．過(guò)點(diǎn)P（1，
3
）作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l1和l2，設(shè)l1被圓M截得的弦長(zhǎng)為s，l2被圓N截得的弦長(zhǎng)為t，問(wèn)：
s
t
是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，P是拋物線上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線PF與拋物線另一交點(diǎn)為點(diǎn)Q，設(shè)l是過(guò)點(diǎn)P的拋物線的切線，l與直線y=-1和x軸的交點(diǎn)分別為A，B．
（1）求證：AF⊥PQ；
（2）過(guò)B作BC⊥PQ于C，若|PC|=|QF|，求|PQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為不等式組
y-3≤0
3x+y-6≥0
x-y-2≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則線段|OP|的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）為不等式組
x2+y2≤1
x-y-1≤0
x+y+1≥0
表示的平面區(qū)域上一點(diǎn)，則x+2y取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＜1．
②當(dāng)a≥1時(shí)，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空．
③當(dāng)x＞1時(shí)，有lnx+
1
lnx
≥2．
④設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要條件．
其中真命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6的圖象與x軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
、
e2
是兩個(gè)不共線的向量，
a
=3
e1
+4
e2
，
b
=
e1
-2
e2
．若以
a
、
b
為基底表示向量
e1
+2
e2
，即
e1
+2
e2
=λ
a
+μ
b
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列4個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要條件是af（x）=ag（x）
②如果A、B為△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，那么A＞B的充要條件是sinA＞sinB
③如果向量
a
與向量
b
均為非零向量，那么(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2
④函數(shù)f(x)=
sin2x+2
|sinx|
的最小值為2
2
．
A、0B、1C、2D、3

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