（本題滿分14分）
某零售店近五個(gè)月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：
商店名稱
A
B
C
D
E
銷售額 (千萬(wàn)元)
3
5
6
7
9
9
利潤(rùn)額(百萬(wàn)元)
2
3
3
4
5
（1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；
（2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額關(guān)于銷售額的回歸直線方程；
（3）當(dāng)銷售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，利用（2）的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤(rùn)額（百萬(wàn)元）.
(1) 兩個(gè)變量呈正線性相關(guān)關(guān)系
(2) 
(3) 當(dāng)銷售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，可以估計(jì)該店的利潤(rùn)額為2.4(百萬(wàn)元).

試題分析：解：（1）散點(diǎn)圖如下.

兩個(gè)變量呈正線性相關(guān)關(guān)系.
（2）設(shè)回歸直線的方程是：.
由題中的數(shù)據(jù)可知. 
所以
.
.
所以利潤(rùn)額關(guān)于銷售額的回歸直線方程為.
（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，＝2.4，
所以當(dāng)銷售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，可以估計(jì)該店的利潤(rùn)額為2.4(百萬(wàn)元).
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是利用已知的數(shù)據(jù)得到系數(shù)a,b的值，進(jìn)而結(jié)合實(shí)際問題中根據(jù)x，求解y的值，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.(相關(guān)公式：，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“中國(guó)式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
 
男性
女性
合計(jì)
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計(jì)
 
 
30
 已知在這人中隨機(jī)抽取人抽到反感“中國(guó)式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為反感“中國(guó)式過馬路 ”與性別有關(guān)？
(Ⅱ）若從這人中的女性路人中隨機(jī)抽取人參加一活動(dòng)，記反感“中國(guó)式過馬路”的人數(shù)為，求的分布列.      
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表：
性別與看營(yíng)養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位: 名
 
男
女
總計(jì)
看營(yíng)養(yǎng)說明
50

80
不看營(yíng)養(yǎng)說明

20
30
總計(jì)
60
50

(1)根據(jù)以上表格,寫出的值.
(2)根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認(rèn)為“性別與在購(gòu)買食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說明”有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸
標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)
l00噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了 5次試驗(yàn).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表），由最小二乘法求得回歸方程

現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊看不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某地區(qū)恩格爾系數(shù)與年份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
年份
2004
2005
2006
2007
恩格爾系數(shù)(%)
47
45.5
43.5
41
從散點(diǎn)圖可以看出與線性相關(guān)，且可得回歸直線方程為，據(jù)此模型可預(yù)測(cè)2013年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)(%)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠在2004年的各月中，一產(chǎn)品的月總成本y（萬(wàn)元）與月產(chǎn)量x（噸）之間有如下數(shù)據(jù)：
X
4.16
4.24
4.38
4.56
4.72
4.96
5.18
5.36
5.6
5.74
5.96
6.14
Y
4.38
4.56
4.6
4.83
4.96
5.13
5.38
5.55
5.71
5.89
6.04
6.25
若2005年1月份該產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量是6噸，試估計(jì)該產(chǎn)品1月份的總成本.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，高二某同學(xué)獲得一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
x
1.99
3
4
5.1
6.12
y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
對(duì)于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出以下擬合曲線，其中擬合程度最好的是
A.          B.    C.       D.

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