（本題12分）某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力.(相關(guān)公式：，)
（1）見解析；（2）；（3）記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4。

試題分析：（Ⅰ）如右圖
      ┄┄┄┄3分
(Ⅱ)解：=62+83+105+126=158，
=，=，
， 
故線性回歸方程為．                     ┄┄┄┄┄┄┄┄10分
(Ⅲ)解：由回歸直線方程預(yù)測，記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4. ┄┄┄┄┄12分
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，注意不要出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。屬于基礎(chǔ)題型。在由回歸直線方程預(yù)測，我們要注意說法，比如此題，正確說法是：記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4，但要是說成由回歸直線方程預(yù)測，記憶力為9的同學(xué)的判斷力為4，去掉了“約”字，就錯(cuò)誤。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)變量與,分別選擇了4個(gè)不同的回歸方程甲、乙、丙、丁,它們的相關(guān)系數(shù)分別為: ，, , . 其中擬合效果最好的是方程（    ）.
A．甲B．乙C．丙D．丁

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
某零售店近五個(gè)月的銷售額和利潤額資料如下表：
商店名稱
A
B
C
D
E
銷售額 (千萬元)
3
5
6
7
9
9
利潤額(百萬元)
2
3
3
4
5
（1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；
（2）用最小二乘法計(jì)算利潤額關(guān)于銷售額的回歸直線方程；
（3）當(dāng)銷售額為4(千萬元)時(shí)，利用（2）的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤額（百萬元）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用(萬元)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
使用年限x
2
3
4
5
6
維修費(fèi)用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若有數(shù)據(jù)知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系.求:
(1) 求出線性回歸方程的回歸系數(shù)；
(2) 估計(jì)使用10年時(shí),維修費(fèi)用是多少。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))
2
3
4
5
加工時(shí)間y(小時(shí))
2.5
3
4
4.5
(1)作出散點(diǎn)圖；
(2)求出關(guān)于的線性回歸方程；
(3)預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？
注：可能用到的公式：，，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))
2
3
4
5
加工的時(shí)間y(小時(shí))
2.5
3
4
4.5
則y關(guān)于x的線性回歸方程為(  )
A．="x"            B.="0.8x+2.05"      
C．=0.7x+1.05   D． =0.6x+0.95
注：＝，＝－ ，＝x＋

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某考察團(tuán)對(duì)全國10大城市進(jìn)行職工人均平均工資與居民人均消費(fèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查, 與具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程 (單位:千元),若某城市居民消費(fèi)水平為7.675,估計(jì)該城市消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為（   ）
A．66%B．72.3%
C．67.3%D．83%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

通過隨機(jī)詢問110名不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

高三某學(xué)生高考成績（分）與高三期間有效復(fù)習(xí)時(shí)間（天）正相關(guān)，且回歸方程是，若期望他高考達(dá)到560分，那么他的有效復(fù)習(xí)時(shí)間應(yīng)不低于______天．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案