如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線AC與兩鄰邊所成的角分別為α、β，則cos2α+cos2β=1，則在立體幾何中，給出類比猜想。

解：在長(zhǎng)方形ABCD中，cos2α+cos2β=，
于是類比到長(zhǎng)方體中，猜想其體對(duì)角線與共頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為α、β、γ，
則cos2α+cos2β+cos2γ=1，
證明如下：cos2α+cos2β+cos2γ=。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數(shù)為12，則本次活動(dòng)參加評(píng)比作品總數(shù)、上交的作品數(shù)量最多的組的作品件數(shù)依次為（　�。�
A、60、18B、60、20C、80、18D、80、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，則∠AED′等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蕪湖二模）設(shè)長(zhǎng)方形ABCD邊長(zhǎng)分別是AD=1，AB=2（如圖所示），點(diǎn)P在△BCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，設(shè)
AP
=α•
AB
+β•
AD
（α，β都是實(shí)數(shù)），則α+2β的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•日照一模）已知長(zhǎng)方形EFCD，|EF|=2，|FC|=
2
2
．以EF的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy．
（Ⅰ）求以E，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且過(guò)C，D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，過(guò)點(diǎn)F做直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)
FA
=λ
FB
，點(diǎn)T坐標(biāo)為（2，0），若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市高三8月第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知長(zhǎng)方形，，，以的中點(diǎn)為

原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

(1)求以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)為P，在x軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q（t，0），其中，探究的最

小值。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案