Question

記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰的概率為

2

7

（用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是7個(gè)人全排列，共有A₇⁷種結(jié)果，2位老人相鄰，把兩位老人看成一個(gè)元素和另外5個(gè)元素進(jìn)行排列，兩個(gè)老人之間還有一個(gè)排列，共有A₆⁶A₂²種結(jié)果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是7個(gè)人全排列，共有A₇⁷種結(jié)果，
滿足條件的事件是，2位老人相鄰，把兩位老人看成一個(gè)元素，
和另外5個(gè)元素進(jìn)行排列，兩個(gè)老人之間還有一個(gè)排列，共有A₆⁶A₂²種結(jié)果，
∴2位老人相鄰的概率是P=

A 6 6 A 2 2

A 7 7

=

2

7

，
故答案為：

2

7

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)老人相鄰的處理方式，利用捆綁法，注意不要漏掉倆個(gè)老人之間還有一個(gè)排列，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．