（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項和為，且，，成等差數(shù)列，，，函數(shù)。

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，記數(shù)列的前n項和為，試比較與的大小。

 

（1）；（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，；

當(dāng)時，.

【解析】

試題分析：（1）由題得，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故;（2）由（1）得，代入得，觀察特點利用裂項相消求和得

，然后作差比較，分類討論，判斷大小.

試題解析：解（1）因為，，成等差數(shù)列，所以 ①

時， ②

①-②得，，所以當(dāng)時，由①得，又，所以

綜上，對，，即

所以數(shù)列{an}是以1為首項，3為公比的等比數(shù)列

所以

（2）因為，所以

所以

所以

比較與的大小，只需比較與312的大小

因為，所以

當(dāng)且時，，此時

當(dāng)時，，此時

當(dāng)時且，，此時------------14分

考點：函數(shù)與數(shù)列的綜合問題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，規(guī)定：，例如：（ ）

，則的奇偶性為

A．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)

B．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高一上學(xué)期第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A．－，+∞） B．（－∞，－ C．，+∞） D．（－∞，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高一上學(xué)期階段一考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高一上學(xué)期階段一考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期初考試理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

將正偶數(shù)按下表排成5列：

 

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第1行

 

2

4

6

8

第2行

16

14

12

10

 

第3行

 

18

20

22

24

…

 

…

28

26

 

 

那么2 014應(yīng)該在第 行第 列．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期初考試理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

在中，角的對邊分別為，向量，，

若，且，則角，的大小為( )．

A.， B.， C.， D.，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高一上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

y＝的圖象大致為________．

 

 

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直線一定過定點______________．

 

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