已知F1F2分別為橢圓C11(a>b>0)的上下焦點,其中F1是拋物線C2x24y的焦點,點MC1C2在第二象限的交點,且|MF1|.

(1)試求橢圓C1的方程;

(2)與圓x2(y1)21相切的直線lyk(xt)(t≠0)交橢圓于AB兩點,若橢圓上一點P滿足,求實數(shù)λ的取值范圍.

 

112(2,0)(0,2)

【解析】(1)C2x24yF1(0,1),c1,

設(shè)M(x0,y0)(x0<0),

M在拋物線C2上,

4y0,

|MF1|,則y01

①②解得x0=-,y0.

而點M在橢圓上,

2a|MF1||MF2|4.

a2,b2a2c23.

故橢圓C1的方程為1.

(2)因為直線lyk(xt)與圓x2(y1)21相切,

所以1k(t≠0,k≠0)

yk(xt)代入1并整理,得

(43k2)x26k2tx3k2t2120

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則有

x1x2=-y1y2kx1ktkx2ktk(x1x2)2kt,因為,λ(x1x2,y1y2)

所以,P

又因為點P在橢圓上,

所以,1λ2 (t≠0)

因為t2>0,所以1>1

所以0<λ2<4,

當(dāng)k0時,因為直線l與圓x2(y1)21相切,

t0(舍去)t=-1,

當(dāng)t=-1時,

y=-1與橢圓有一個交點,不滿足題意,

舍去.所以λ的取值范圍是(2,0)(0,2)

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出結(jié)果為(  )

A. B. C. D.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)的零點為x1,函數(shù)g(x)4x2x2的零點為x2,若|x1x2|>,則f(x)可以是(  )

Af(x)2x Bf(x)=-x2x

Cf(x)110x Df(x)ln (8x2)

 

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閱讀如圖的程序框圖,若運行相應(yīng)的程序,則輸出的S的值是(  )

A102 B39 C81 D21

 

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已知函數(shù)f(x)sin 2cos2x1(xR)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點,ba,c成等差數(shù)列,且·9,求a的值.

 

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(1)求該射手恰好命中兩次的概率;

(2)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X);

(3)求該射手向甲靶射擊比向乙靶射擊多擊中一次的概率.

 

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A. 1 B. C. D.

 

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