1．若平面的斜線段長為4cm，它的射影長為2$\sqrt{3}$cm，求這條射線所在的直線與平面所成的角的大�。�

分析 根據(jù)線面角的定義可知∠BAC為所要求的線面角，計(jì)算cos∠BAC即可得出∠BAC．

解答 解：設(shè)平面α的斜線段為AB，攝影為AC，則BC⊥平面α，
∴∠BAC為斜線與平面α所成的角．
∵cos∠BAC=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴∠BAC=30°，
∴斜線AB與平面α所成的角為30°．

點(diǎn)評 本題考查了線面角的定義與計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b=4，c=1，A=2B，則sin2B的值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{55}}{8}$B．$\frac{\sqrt{55}}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．長方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點(diǎn)都在球O的表面上，E為AB的中點(diǎn)，CE=3，異面直線A1C1與CE所成角的余弦值為$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四邊形ABB1A1為正方形，則球O的直徑為4或$\sqrt{51}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．由①正方形的對角線互相垂直；②菱形的對角線互相垂直；③正方形是菱形，寫出一個“三段論”形式的推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的分別為（　�。�
A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPA=150°，則$\frac{PA}{PC}$的最大值是$\sqrt{3}$．

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6．過正四面體ABCD的頂點(diǎn)A作一個形狀為等腰三角形的截面，且使截面與底面BCD所成的角為75°，這樣的截面共可作出18個．

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13．已知函數(shù)f（x）=6x-x6，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點(diǎn)為P，求曲線在點(diǎn)P處的切線方程；
（Ⅲ）若方程f（x）=a（a為實(shí)數(shù)）有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2且x1＜x2，求證：x2-x1≤6${\;}^{\frac{1}{5}}$-$\frac{a}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（1）求證：BN丄平面C1B1N；
（2）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，并求$\frac{BP}{PC}$的值．
（3）求點(diǎn)A到平面CB1N的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為 0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為 5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）若次數(shù)在 75 次以上（含75 次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級學(xué)生跳繩測試的達(dá)標(biāo)率．
（3）在這次測試中，一分鐘跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？試求出中位數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案