Question

11．為了了解小學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為 0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為 5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）若次數(shù)在 75 次以上（含75 次）為達標，試估計該年級學生跳繩測試的達標率．
（3）在這次測試中，一分鐘跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內？試求出中位數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率和為1求出第四小組的頻率值；
（2）求出次數(shù)在 75 次以上（含75 次）的頻率即可；
（3）根據(jù)中位數(shù)兩邊頻率相等，列出方程求出中位數(shù)的值．

解答 解：（1）根據(jù)頻率和為1，得第四小組的頻率為1-0.1-0.3-0.4=0.2；
（2）次數(shù)在 75 次以上（含75 次）的頻率為1-0.1=0.9，所以達標率為90%．
（3）由0.1+0.3=0.4＜0.5，0.4+0.4=0.8＞0.5，
所以中位數(shù)落在（99.5，124.5）內，
設中位數(shù)為x，則0.4+（x-100）×0.016=0.5
x≈106，
所以中位數(shù)約為106．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了頻率、頻數(shù)與中位數(shù)的計算問題，是基礎題目．