(本題滿分10分)
已知數(shù)列中,,,且
(1)設(shè),證明是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項公式;
解:(1)證明:由題設(shè),得
,

,所以是首項為1,公比為的等比數(shù)列.…………5分
(2)解:由(Ⅰ),

,
……

將以上各式相加,得.所以當(dāng)時,

上式對顯然成立.………………………………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
(文科)已知數(shù)列是等差數(shù)列且。(1)求數(shù)列的通項公式;(2)令,求數(shù)列的前項和
(理科)數(shù)列的前項和為,。(1)求數(shù)列的通項 (2)求數(shù)列項和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)數(shù)列上,
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


設(shè)數(shù)列是以2為首項,1為公差的等差數(shù)列,是以1為首項,2為公比的等比數(shù)列,則  (  )
A.1033B.1034 C.2057D.2058

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足,且,若有窮數(shù)列)的前項和等于,則n等于
(   )
A.4B.5 C.6D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足,數(shù)列的前項和為
(1)求數(shù)列的通項; (2)求
(3)設(shè),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分8分,第3小題滿分6分.
已知負數(shù)和正數(shù),且對任意的正整數(shù)n,當(dāng)≥0時, 有[, ]=
[, ];當(dāng)<0時, 有[, ]= [, ].
(1)求證數(shù)列{}是等比數(shù)列;
(2)若,求證
(3)是否存在,使得數(shù)列為常數(shù)數(shù)列?請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),數(shù)列的前項和為,點均在函數(shù)的圖象上.
(1)求數(shù)列的通項公式及的最大值;
(2)令,其中,求的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,且,,那么            

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