如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線(xiàn)，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線(xiàn)。

（1）求證：OB⊥AC；

（2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。

 



解：（1）連結(jié)OB，由圓的切線(xiàn)性質(zhì)有OB⊥BC，而B(niǎo)C是AC在底面⊙O

上的射影，∴OB⊥平面ABC，∴OB⊥AC。

（2）在RtΔOA B中，AB＝．

又∵∠ACB就是AC與底面⊙O所成角，,


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直三棱柱中，底面ABC為直角三角形，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為和的中點(diǎn)，Ｄ與Ｆ分別為線(xiàn)段和上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）. 若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度的最小值為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，其中、為實(shí)數(shù)，則              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將三個(gè)1、三個(gè)2、三個(gè)3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，則不同的填寫(xiě)方法共有       種。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)為的正四面體封閉容器內(nèi)可向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)，則該小球表面永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是          ．                            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知數(shù)列對(duì)任意的滿(mǎn)足，且，則（    ）

A．-165     B．-33     C．-30      D．-21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知數(shù)列是首項(xiàng)和公比都為3的等比數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)公式            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


   已知平面上三點(diǎn)，向量.

（1）若三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件；

 （2）若為直角三角形，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為實(shí)數(shù)，

(1)求導(dǎo)數(shù)；

(2)若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

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