已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別是A、B、C，那么“sinA＞cosB”是△ABC為銳角△的（　　）
A、必要而不充分條件
B、充要條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：當(dāng)A=
π
2
，B=
π
3
時(shí)，滿足sinA＞cosB，但此時(shí)△ABC是直角角三角形，
∴△ABC是銳角三角形不成立．
當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，A+B＞
π
2
，A＞
π
2
-B，
∴sinA＞sin（
π
2
-B）=cosB，
故sinA＞cosB成立．
∴“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的必要不充分條件，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若ab＞0，則
b
a
+
a
b
≥2
B、函數(shù)y=cosx+
1
cosx
（0＜x＜
π
2
）的最小值為2
C、函數(shù)y=2x+2-x的最小值為2
D、若x∈（0，1），則函數(shù)y=lnx+
1
lnx
≤-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A、棱柱的側(cè)面可以是三角形
B、有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱
C、將直角三角形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體一定是圓錐
D、棱臺(tái)的側(cè)棱所在的直線交于一點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別是
2
3
和
3
5
．現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B．設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立．若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤(rùn)120萬(wàn)元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤(rùn)100萬(wàn)元．則該企業(yè)可獲利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望為
 
萬(wàn)元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1，設(shè)平面區(qū)域Ω：
x+y-7≤0
x-y+3≥0
y≥0
，若圓心C∈Ω，且圓C與x軸相切，則a2+b2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若a1a3=2，a2a4=4，則a5=（　�。�
A、±4B、4C、±8D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+7，α、β均為實(shí)數(shù)，若f（2013）=6，求f（2014）之值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的所有實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在某函數(shù)圖象上，則該函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=x+2
B、y=
3
x
C、y=3x
D、y=3x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線的右支上存在點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線離心率e的最大值為　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案