Question

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

Answer 1

，k∈Z
分析：先將函數(shù)分解為兩個初等函數(shù)，分別考慮函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，利用復(fù)合函數(shù)求單調(diào)性的方法，即可得到結(jié)論．
解答：由題意，函數(shù)可化為
設(shè)，則y=cosu
∵在R上增函數(shù)，y=cosu的單調(diào)增區(qū)間為（2kπ-π，2kπ ），k∈Z
∴，k∈Z
∴，k∈Z
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，k∈Z
故答案為：，k∈Z
點評：本題以余弦函數(shù)為載體，考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是分解為初等函數(shù)，利用初等函數(shù)的單調(diào)性求解．