如圖游泳者站在邊長為100米的正方形游泳池ABCD中A處，希望從A步行到E處（E為邊AB上的點(diǎn)），再從E游到C，已知此人步行的速度為米/秒，游泳的速度為米/秒．
（1）設(shè)∠BCE=θ，試將此人按上述路線從A到C所需時間t秒表示為θ的函數(shù)；
（2）θ為何值時，此人從A經(jīng)E到C所需時間t最小，其最小值是多少？
解：（1）在Rt△CBE中，BE=100tanθ，
AE=100-100tanθ，
所以，
，。
（2）令，則，
設(shè)，則P在單位圓第一象限的八分一圓上，
表示P與點(diǎn)A（0，2）連線的斜率，
如圖2，當(dāng)直線與圓相切時，斜率最大，此時，
 的最大值是，
即最大值時，即要，
所以所求的。


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精英家教網(wǎng)如圖游泳者站在邊長為100米的正方形游泳池ABCD中A處，希望從A步行到E處（E為邊AB上的點(diǎn)），再從E游到C，已知此人步行的速度為v1米/秒，游泳的速度為
v12
．米/秒．
（1）設(shè)∠BCE=θ，試將此人按上述路線從A到C所需時間t秒表示為θ的函數(shù)．
（2）θ為何值時，此人從A經(jīng)E到C所需時間t最小，其最小值是多少？

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