如圖所示，已知平面α∥平面β∥平面γ，且β位于α與γ之間．點A、DÎ α，C、FÎ γ，AC∩β=B，DF∩β=E．

(1)求證：；

(2)設AF交β于M，ADCF，α與β間距離為，α與γ間距離為h,當的值是多少時，的面積最大？

答案：略
解析：

證明：連結(jié)BM、EM、BE，

∵β∥γ，平面ACF分別交β、γ于BM、CF，

∴BM∥CF，∴．

同理：．∴。

(2)解：由(1)知BM∥CF，∴。

同理：，

∴。

據(jù)題意知，AD與CF異面，只是β在α、γ間變化位．故CF、AD是常量，sin∠BME是AD與CF所角的正弦值，也是常量，令．只要考查函數(shù)y=x(1－x)的最值，顯然當時，即時，有最大值．所以當時，即β在α、γ兩平面的中間時，△MBE面積最大．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，已知平面直角坐標系xOy，拋物線y=-x2+bx+c過點A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線l，設拋物線上的點P（m，n）在第四象限，點P關(guān)于直線l的對稱點為E，點E關(guān)于y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，已知平面與空間四邊形ABCD的四條邊

AB、BC、CD、DA分別交于E、F、G、H，

若四邊形EFGH是平行四邊形.求證：BD//，AC//.

   

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：047

如圖所示，已知平面α∩平面β＝直線a，直線bα，直線cβ，b∩a＝A，c∥a．

求證：b與c是異面直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知平面直角坐標系xOy，拋物線y=-x2+bx+c過點A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線l，設拋物線上的點P（m，n）在第四象限，點P關(guān)于直線l的對稱點為E，點E關(guān)于y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知平面，平面，為等邊三角形，，為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求四棱錐的體積。


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