判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列，如果不是，請(qǐng)說明理由．

(1)0，－3，－6，－9，－12，…

(2)1，－1，1，－1，1，－1，…

(3)6，6，6，6，…

(4)6，5，3，1，－1，－3，…

答案：
解析：

　　[解析](1)該數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)－3，所以是等差數(shù)列；

　　(2)－1－1＝－2，1－(－1)＝2，不是同一個(gè)常數(shù)，所以該數(shù)列不是等差數(shù)列；

　　(3)該數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)0，所以是等差數(shù)列；

　　(4)∵5－6＝－1，而從第3項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)－2，∴該數(shù)列不是等差數(shù)列，但可以說從第2項(xiàng)起是等差數(shù)列．

　　[點(diǎn)評(píng)]①判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列，關(guān)鍵看它是否符合定義．②常數(shù)數(shù)列是公差為零的等差數(shù)列，如(3)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列．

(1)2，4，6，8，10，…，2(n－1)，2n；

(2)1，1，2，3，…，n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列，其中.

若存在一個(gè)正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的k項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的k項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列是“k階可重復(fù)數(shù)列”，

例如數(shù)列

因?yàn)?img width=67 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/182/363182.gif">與按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列是“4階可重復(fù)數(shù)列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列

①      ②

是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”？如果是，請(qǐng)寫出重復(fù)的這5項(xiàng)；

（Ⅱ）若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復(fù)數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項(xiàng)后再添加一項(xiàng)0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項(xiàng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列，其中.

若存在一個(gè)正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的k項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的k項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列是“k階可重復(fù)數(shù)列”，

例如數(shù)列

因?yàn)?img width=67 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/8/390808.gif" >與按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列是“4階可重復(fù)數(shù)列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列

①      ②

是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”？如果是，請(qǐng)寫出重復(fù)的這5項(xiàng)；

（Ⅱ）若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復(fù)數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項(xiàng)后再添加一項(xiàng)0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項(xiàng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省瑞安中學(xué)2010屆高三上學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

 

對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中.對(duì)正整數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，

其中（規(guī)定）.

（Ⅰ）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，是判斷是否為等差數(shù)

列,并說明理由；

（Ⅱ）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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