Question

1．把正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…按某種規(guī)律填入如表：

	2			6			10			14
1		4	5		8	9		12	13		…
	3			7			11			15

按這種規(guī)律連續(xù)填寫，2015出現(xiàn)在第3行，第1511 列．

Answer 1

分析 通過觀察規(guī)律，發(fā)現(xiàn)，分析表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…每4個(gè)數(shù)分為一組，填寫在連續(xù)的三列中，第一列的第2行填寫第一個(gè)數(shù)，第二列的第1行填寫第二個(gè)數(shù)，第二列的第3行填寫第三個(gè)數(shù)，第三列的第1行填寫第四個(gè)數(shù)，將項(xiàng)2015除以4，可得組數(shù)，可知在哪一組上，組數(shù)×3可得列數(shù)，可得結(jié)果．

解答 解：由題意：分析表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…
每4個(gè)數(shù)分為一組，填寫在連續(xù)的三列中，
第一列的第2行填寫第一個(gè)數(shù)，
第二列的第1行填寫第二個(gè)數(shù)，
第二列的第3行填寫第三個(gè)數(shù)，
第三列的第1行填寫第四個(gè)數(shù)
∵2015÷4=503…3，
故該組數(shù)字前共有503組，已經(jīng)占用了503×3=1509列，
2015為第504組的第3個(gè)數(shù)，
出現(xiàn)在該組的第二列的第3行，
故2014出現(xiàn)在第3行，第1511列，
故答案為：3，1511．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查歸納推理，其中根據(jù)已知表格中填寫的數(shù)字，找出數(shù)字填寫的周期性規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．