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已知冪函數為偶函數，且在區(qū)間上是單調增函數
（1）求函數的解析式；
（2）設函數，其中.若函數僅在處有極值，求的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據函數的單調性分析出指數大于零，解不等式可得的取值范圍，再利用得，然后根據冪函數為偶函數可得；（2）根據導數求極值，為使方程只有一個根，則必須恒成立，于是根據判別式可求.
試題解析：（1）在區(qū)間上是單調增函數，
即又       4分
而時，不是偶函數，時，是偶函數，
.                    6分
（2）顯然不是方程的根.
為使僅在處有極值，必須恒成立，       8分
即有，解不等式，得.       11分
這時，是唯一極值. .         12分
考點：1.冪函數；2.函數的單調性；3.導數公式；4.函數的極值.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2m2的正四棱錐形有蓋容器（如下圖）。設容器高為m,蓋子邊長為m,

（1）求關于的解析式；
（2）設容器的容積為V m3,則當h為何值時，V最大？ 并求出V的最大值（求解本題時，不計容器厚度）.

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已知某公司生產品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產千件，須另投入2.7萬元，設該公司年內共生產品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且．
（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）當年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？

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把長為10cm的細鐵絲截成兩段，各自圍成一個正方形，求這兩個正方形面積之和的最小值。

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已知，當時，．
（1）證明：；
（2）若成立，請先求出的值，并利用值的特點求出函數的表達式．

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統(tǒng)計表明：某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關于行駛速度（千米/每小時）的函數解析式可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米.
（1）當汽車以40千米/小時的速度行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大速度行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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已知函數
（Ⅰ）若在上為增函數，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）當時，方程有實根，求實數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）若在定義域上為增函數，求實數的取值范圍；
（2）求函數在區(qū)間上的最小值．

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