Question

甲、乙兩人連續(xù)6年對(duì)某縣農(nóng)村甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查，提供了兩個(gè)方面的信息如圖．

甲調(diào)查表明：每個(gè)甲魚池平均出產(chǎn)量從第一年1萬只甲魚上升到第6年2萬只．

乙調(diào)查表明，甲魚池個(gè)數(shù)由第1年30個(gè)減少到第6年10個(gè)．

請(qǐng)你根據(jù)提供的信息說明：

(1)第2年甲魚池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)甲魚總數(shù)；

(2)到第6年這個(gè)縣的甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模比第1年是擴(kuò)大了還是縮小了？說明理由；

(3)哪一年的規(guī)模最大？說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

首先根據(jù)圖象可知，兩種調(diào)查信息都符合一次函數(shù)，因此，可以采用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，下面的問題就容易解決了． (1)由圖可知，直線，經(jīng)過(1，1)和(6，2)可求得k=0.2，b=0.8． ∴ 同理可得． 第2年甲魚池的個(gè)數(shù)為26個(gè)，全縣出產(chǎn)甲魚的總數(shù)為26×1.2=31.2(萬只)． (2)規(guī)�？s小，原因是：第一年出產(chǎn)甲魚總數(shù)30萬只，而第6年出產(chǎn)甲魚總數(shù)為20萬只． (3)設(shè)第x年規(guī)模最大，即求 的最大值． 當(dāng)時(shí)，最大． 即第二年規(guī)模最大，為31.2萬只． 本題首先要讀懂圖，能夠由圖設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出解析式，其次，要會(huì)使用所求得的解析式解決新問題．在實(shí)際問題，還要注意x的取值范圍．如本例中xÎ N*，當(dāng)時(shí)，只能取x=2．