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若向量、、為兩兩所成的角相等的三個單位向量，則||等于（ ）
A．2
B．5
C．2或5
D．或
【答案】分析：三個共面向量 、、兩兩所成的角相等，兩個向量所成的角是120°或三個向量的夾角是0°，分兩種情況對三個向量的和的模長進行討論，得到兩種不同的結果．
解答：解：∵三個共面向量 、、兩兩所成的角相等，
∴兩個向量所成的角是120°或三個向量的夾角是0°
當三個向量的夾角是120°時，
∵||=1，||=1，||=1，
∴||=
=，
當三個向量的夾角是0°時，
=1+1+3=5，
總上可知，向量的模長是2或5
故選C．
點評：本題考查向量的模長，在本題所給的條件中容易漏掉一種情況，即三個向量的夾角是0度，即三個向量的方向相同時的模長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中：
①將函數y=（x+1）2的圖象按向量
v
-(-1，0)平移得到的圖象對應的函數表達式為y=x2；
②已知平面向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，若
a
=λ
b
，則實數λ=±1；
③O是△ABC的重心，則
OA
+
OB
+
OC
=
0

④
a
，
b
，
c
兩兩所成角相等，|
a
|=1，|
b
|=2．|
c
|=3那么|
a
+
b
+
c
|是
3

其中是真命題的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

下列四個命題中：
①將函數y=（x+1）2的圖象按向量數學公式平移得到的圖象對應的函數表達式為y=x2；
②已知平面向量數學公式，若數學公式，則實數λ=±1；
③O是△ABC的重心，則數學公式
④數學公式兩兩所成角相等，數學公式那么數學公式是數學公式
其中是真命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年內蒙古包頭一中高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若向量、、為兩兩所成的角相等的三個單位向量，則||等于（ ）
A．2
B．5
C．2或5
D．或

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年河南省實驗中學高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列四個命題中：
①將函數y=（x+1）2的圖象按向量平移得到的圖象對應的函數表達式為y=x2；
②已知平面向量，若，則實數λ=±1；
③O是△ABC的重心，則
④兩兩所成角相等，那么是
其中是真命題的序號是    ．

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