給出下列命題：
（1）如果
λa
=
λb
（λ≠0），那么
a
=
b
；
（2）如果
a
•
c
=
b
•
c
（
c
≠
0
），那么
a
=
b
；
（3）如果
a
•
b
=0，那么
a
⊥
b
；
（4）如果
a
•
b
=-|
a
|•|
b
|≠0，那么
a
與
b
方向相反；
（5）如果
a
•
b
＜0，那么
a
與
b
的夾角為鈍角．
其中假命題是
 
（將假命題的序號都填上）
分析：本題主要考查向量的數(shù)乘和數(shù)量積，對于幾個特殊的情況，要引起注意，數(shù)量積的性質(zhì)，在數(shù)量積運(yùn)算中向量
0
是一個容易出錯的問題，同學(xué)們要注意分析．
解答：解：（1）當(dāng)λ≠0時，在
λa
=
λb
（λ≠0）兩邊同時除以λ，等式仍成立，本命題正確，
（2）當(dāng)兩組向量垂直時，即
a
⊥
b
且
b
⊥
c
，兩個向量的數(shù)量積相等，但不一定向量相等，不正確．
（3）兩個不等于零向量的向量垂直的充要條件，當(dāng)兩個向量有一個是零向量時，不正確
（4）當(dāng)兩個向量的夾角是180°，兩個向量的數(shù)量積等于兩個向量模的乘積的相反數(shù)，這是一個正確的命題，
（5）當(dāng)兩個向量夾角是鈍角，則它們的夾角余弦小于零，反過來也成立，這是數(shù)量積的性質(zhì)，正確
故答案為：（2）（3）
點(diǎn)評：兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結(jié)果可正、可負(fù)、可以為零，其符號由夾角的余弦值確定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）不可能是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)f（0）=f（2）時，f（x）的圖象必關(guān)于直線x=1對稱；
（3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（4）f（x）有最小值b-a2．
其中正確的命題的序號是
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①y=1是冪函數(shù)；②函數(shù)y=|x+2|-2x在R上有3個零點(diǎn)；③
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；④當(dāng)n≤0時，冪函數(shù)y=xn的圖象與兩坐標(biāo)軸不相交；其中正確的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到了4個男生、6個女生．給出下列命題：
（1）該抽樣可能是簡單的隨機(jī)抽樣；
（2）該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；
（3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，a2，a3，a4是等差數(shù)列，且滿足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b1，b2，b3，b4是一個等比數(shù)列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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