【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊1次,命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)(假設(shè)命中的環(huán)數(shù)都為整數(shù))的概率分別為0.20,0.22,0.25,0.28. 計(jì)算該運(yùn)動(dòng)員在1次射擊中:

(1)至少命中7環(huán)的概率;

(2)命中不足8環(huán)的概率.

【答案】(1)0.95;(2)0.33.

【解析】試題分析:

記事件射擊1次,命中k環(huán)Ak(,且),則事件Ak彼此互斥.

(1)由互斥事件的概率加法公式可得=0.95.

(2)事件射擊1次,命中不足7環(huán)是事件射擊1次,至少命中7環(huán)的對(duì)立事件,根據(jù)對(duì)立事件的概率公式, 命中不足8環(huán)B,

試題解析:

記事件射擊1次,命中k環(huán)Ak(,且),則事件Ak彼此互斥.

(1)射擊1次,至少命中7環(huán)為事件A,那么當(dāng)A10A9,A8,A7之一發(fā)生時(shí),事件A發(fā)生. 由互斥事件的概率加法公式,得

=0.20+0.22+0.25+0.28=0.95.

(2)事件射擊1次,命中不足7環(huán)是事件射擊1次,至少命中7環(huán)的對(duì)立事件,即表示事件射擊1次,命中不足7環(huán)”. 根據(jù)對(duì)立事件的概率公式, 記事件射擊1次,命中不足8環(huán)B,那么A7之一發(fā)生,B發(fā)生,而A7是互斥事件,于是答:該運(yùn)動(dòng)員在1次射擊中, 至少命中7環(huán)的概率為0.95;命中不足8環(huán)的概率為0.33.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程及曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知曲線(xiàn)C1 , C2交于O,A兩點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)且垂直于OA的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C1 , C2交于M,N兩點(diǎn),求|MN|的值.

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(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-m區(qū)間在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍,并計(jì)算tan(x1+x2)的值.

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(1)求拋物線(xiàn)的方程;

(2)設(shè)線(xiàn)段的中垂線(xiàn)在軸上的截距為,求的取值范圍.

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【題目】設(shè)f(x)=2sin(π-x)sin x-(sin x-cos x)2.

(1)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,g的值.

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【題目】已知橢圓的離心率為,左頂點(diǎn)為,過(guò)原點(diǎn)且斜率不為0的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn),其中點(diǎn)在第二象限,過(guò)點(diǎn)軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

⑵當(dāng)直線(xiàn)的斜率為時(shí),求的面積;

⑶試比較大。

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【題目】已知函數(shù)的最小值為

⑴設(shè),求證: 上單調(diào)遞增;

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⑶求函數(shù)的最小值.

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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
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(3)設(shè)CU,DU,SC≥SD , 求證:SC+SC∩D≥2SD

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