已知拋物線，其焦點(diǎn)為F，一條過焦點(diǎn)F，傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，連接AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），交準(zhǔn)線于點(diǎn)，連接BO，交準(zhǔn)線于點(diǎn)，求四邊形的面積．
S
當(dāng)時(shí)，．              …………………（4分）

當(dāng)時(shí)，令．設(shè)，則由
，①   ，    ②
消去x得，，所以
， ．  ③
又直線AO的方程為：，即為，所以，AO與準(zhǔn)線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，而由③知，，所以B和的縱坐標(biāo)相等，從而軸．同理軸，故四邊形是直角梯形．………………（9分）
所以，它的面積為

．………………（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分為長(zhǎng)是m和n的兩部分，則m與n的關(guān)系是(    )
A．m+n="4"B．mn="4"C．m+n="mn"D．m+n=2mn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中,寫出你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題的所有序號(hào)___________.
①點(diǎn)P(5sinθ,3cosθ)的軌跡為橢圓;
②點(diǎn)P(cos2θ,sin2θ)的軌跡為直線;
③點(diǎn)P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的軌跡為拋物線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

蔬菜地的灌溉，不少農(nóng)戶使用旋轉(zhuǎn)式自動(dòng)噴水器，已知一噴水器高1.5米，噴出的水霧成拋物線狀，噴頭也水流最高點(diǎn)的連線與水平面成角，水流的最高點(diǎn)比噴頭高出1.5米，用這種噴水器一次能灌溉多大面積．（精確到十位）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線上一定點(diǎn)
，作直線分別交拋物線于
（1）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離；
（2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線的斜率是非零常數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2001，2002），則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為和，此直線在軸上的截距為，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=x2－1上一定點(diǎn)B(－1，0)和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q，當(dāng)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP⊥PQ，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)，則拋物線上的點(diǎn)到直線的最段距離為       ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案