Question

15．設(shè)計一個算法：輸入實數(shù)a₁，a₂，…，a_N，輸出a₁，a₂，…a_N中最大的數(shù)和最小的數(shù)，并畫出程序框圖．

Answer 1

分析 由已知中程序的功能為輸出a₁，a₂，…a_N中最大的數(shù)和最小的數(shù)，可令循環(huán)變量的初值為1，終值為N，步長為1，確定循環(huán)前和循環(huán)體中各語句，即可得到相應(yīng)算法和程序框圖．

解答 解：算法如下：
第一步：輸入N及a₁，a₂…a_n的值；
第二步：令k初值為1，A，B變量的值為a₁；
第三步：令x=a_k，如果x＞A，令A(yù)=x，執(zhí)行第五步，
否則轉(zhuǎn)去執(zhí)行下一步；
第四步：如果x＜b，令B=x，執(zhí)行第五步，
否則轉(zhuǎn)去執(zhí)行下一步；
第五步：如果k大于等于N，執(zhí)行第七步，否則下一步；
第六步：計算k+1并將結(jié)果代替k；
轉(zhuǎn)去執(zhí)行第三步；
第七步：輸出A，B的值并結(jié)束算法．
程序框圖如右：

點評 本題主要考查了設(shè)計程序框圖解決實際問題，設(shè)計一個問題的算法時應(yīng)注意：
（1）認(rèn)真分析問題，聯(lián)系解決此問題的一般數(shù)學(xué)方法；
（2）綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況；
（3）將解決問題的過程劃分為若干個步驟；
（4）用簡練的語言將各個步驟表示出來．