求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=2xsin（2x-5）
（2）f（x）=ln
x2+1

（3）y=
2x
x2+1
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式和運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則計(jì)算即可．y′=（2x）′sin（2x-5）+2x[sinx（2x-5）]′iiiii
解答： 解：（1）y′=（2x）′sin（2x-5）+2x[sinx（2x-5）]′
=2sin（2x-5）+2x（2x-5）′cos（2x-5）
=2sin（2x-5）+4xcos（2x-5）．
（2）f′（x）=
1
x2+1
(
x2+1
)′=
1
x2+1
×
1
2
(x2+1)-
1
2
(x2+1)′=
x
x2+1
．
（3）y′=
2(x2+1)-2x•2x
(x2+1)2
=
2-2x2
(x2+1)2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AD是BC邊上的高，給出下列結(jié)論：①
AD
•（
AB
-
AC
）=0；②|
AB
+
AC
|≥2|
AD
|；③
AC
•
AD
|
AD
|
=|
AB
|sinB．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，cosA=
1
3
，cosB=
2
2
3
．CD是∠ACB的角平分線．
（1）求角C的大��；
（2）求∠ADC的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B（-
1
2
，
3
2
）．
（Ⅰ）若∠AOB=α，求sin2α的值；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P為單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足
OQ
=
OA
+
OP
，∠AOP=2θ（
π
6
≤θ≤
π
2
），f（θ）=
OB
•
OQ
，求f（θ）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求曲線y=
2x
x2+1
在點(diǎn)（1，1）處的切線方程；
（2）運(yùn)動(dòng)曲線方程為S=
t-1
t2
+2t2，求t=3時(shí)的速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解甲、乙兩個(gè)班級(jí)某次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)中分別隨機(jī)抽取5名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）作樣本，如圖是樣本的莖葉圖：
（1）分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的樣本的平均數(shù)；
（2）從甲、乙兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的樣本中各隨機(jī)抽取1名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，求抽到的成績(jī)之差的絕對(duì)值不低于20的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次高速列車的試運(yùn)行中，調(diào)查了部分男女乘客在火車上身體有無(wú)不適的情況如表所示（單位：人）．請(qǐng)你
根據(jù)所給數(shù)據(jù)填好上述2×2列聯(lián)表，并判定是否在高速列車的試運(yùn)行中男性更容易出現(xiàn)不適反應(yīng)？
有不適 無(wú)不適 合計(jì)
男 20
女 2 18
合計(jì) 30
附（參考公式：Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d）
P（k2≥k） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50千米，兩廠要在此岸邊AD之間合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3a元和5a元，若CD=x千米，設(shè)總的水管費(fèi)用為y元，如圖所示，
（Ⅰ）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）問(wèn)供水站C建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-λ|x-1|+1=0有4個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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