已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）若過點(diǎn)Q的直線與拋物線有公共點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若過點(diǎn)Q的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，求AB中點(diǎn)P的軌跡方程．

（Ⅰ）；（Ⅱ）（夾在拋物線內(nèi)的部分）。

解析試題分析：（Ⅰ）由已知，直線斜率存在，設(shè)其方程為，
由，故：
或；
（Ⅱ）設(shè)，則由，
∴ ，
即點(diǎn)P的軌跡方程是（夾在拋物線內(nèi)的部分）。
考點(diǎn)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系。
點(diǎn)評：本題以拋物線為載體，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．常需設(shè)出直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用判別式求得問題的答案，但別忘記討論二次項(xiàng)系數(shù)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，且A(2,1)， =(4,2).
(1)求直線l的方程；
(2)圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于(2,0)點(diǎn)，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線.
（1）求直線的方程；
（2）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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（本大題10分）求經(jīng)過直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點(diǎn)M，且滿足下列條件的直線方程
（1）與直線2x + y + 5 = 0平行 ；
（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；

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（本小題滿分12分）拋物線的焦點(diǎn)為F，在拋物線上，且存在實(shí)數(shù)，使，
（Ⅰ）求直線AB的方程；
（Ⅱ）求△AOB的外接圓的方程。

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(本小題滿分12分)已知直線 經(jīng)過點(diǎn)，，直線經(jīng)過點(diǎn)，。
（1）若，求的值。
（2）若，求的值。

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如圖，在平行四邊形中，邊所在直線的方程為，點(diǎn).
（1）求直線的方程；
（2）求邊上的高所在直線的方程.

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（本小題滿分12分）
已知當(dāng)k得值是多少時？
直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩點(diǎn)M、N分別在直線與直線上運(yùn)動，且|MN|=2.動點(diǎn)P滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C.
（I）求曲線C的方程；
（II）過點(diǎn)（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B.若對任意，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍.

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