【題目】已知定義在（0， ）上的函數(shù)f（x），f'（x）為其導數(shù)，且 ＜ 恒成立，則（ ）
A. f（ ）＞ f（ ）
B. f（ ）＞f（ ）??
C.f（1）＜2f（ ）sin1
D. f（ ）＜f（ ）

【答案】D
【解析】解：當x∈（0， ）時，sinx＞0，cosx＞0，
∵ ＜ 恒成立，
∴sinxf′（x）﹣cosxf（x）＞0恒成立，
令g（x）= ，則g′（x）= ＞0恒成立，
即g（x）= ，x∈（0， ）為增函數(shù)，
故g（ ）＞g（ ），
即 f（ ）＜f（ ），
故D正確；
故選：D
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關知識，掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/oC

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

(1)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)這5天中的另3天的數(shù)據(jù),求出關于的線性回歸方程

(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的兩組檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠.

(參考公式,)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圖形是由一個半徑為2的圓和兩個半徑為1的半圓組成，它們的圓心分別為O，O1 ， O2 ． 動點P從A點出發(fā)沿著圓弧按A→O→B→C→A→D→B的路線運動（其中A，O1 ， O，O2 ， B五點共線），記點P運動的路程為x，設y=|O1P|2 ， y與x的函數(shù)關系為y=f（x），則y=f（x）的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖可能是下列哪個函數(shù)的圖象（ ）

A.y=2x﹣x2﹣1
B.y=
C.y=（x2﹣2x）ex
D.y=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列結(jié)論：

（1）命題 ，為真命題 ；

（2）設 ，，則 p 是 q 的充分不必要條件 ；

（3）命題：若，則或，其否命題是假命題；

（4）非零向量與滿足，則與的夾角為.

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足向量 =（cosA，cosB）， =（a，2c﹣b）， ∥ ．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2 ，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有2名男生、3名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù)．

(1)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾；

(2)全體站成一排，女生必須站在一起；

(3)全體站成一排，男生互不相鄰．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 acosC=（2b﹣ c）cosA．
（1）求角A的大�。�
（2）求cos（ ﹣B）﹣2sin2 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓的兩個焦點坐標分別為F1(－，0)和F2(，0)，且橢圓過點

(1)求橢圓方程；

(2)過點作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M，N兩點，A為橢圓的左頂點,證明．

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同步練習冊答案