【題目】有2名男生、3名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù)．

(1)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾；

(2)全體站成一排，女生必須站在一起；

(3)全體站成一排，男生互不相鄰．

【答案】（1）72（2）36（3）36

【解析】

（1）分兩步分析：①、在中間3個(gè)位置選出1個(gè)，安排甲，②、將剩下的4人全排列，安排在其他4個(gè)位置，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；

（2）分兩步分析：①、將3名女生看成一個(gè)整體，考慮其之間的順序，②、將這個(gè)整體與2名男生全排列，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；

（3）分兩步分析：①、將3名女生全排列，分析女生之間的空位，②、在4個(gè)空位中任選2個(gè)，安排2名男生，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；

(1)甲為特殊元素．先排甲，有3種方法，其余4人有種方法，故共有3×=72種方法．

(2)(捆綁法)將女生看成一個(gè)整體，與2名男生在一起進(jìn)行全排列，有種方法，再將3名女生進(jìn)行全排列，有種方法，故共有×＝36種方法．

(3)(插空法)男生不相鄰，而女生不作要求，所以應(yīng)先排女生，有種方法，再在女生之間及首尾空出的4個(gè)空位中任選2個(gè)空位排男生，有種方法，故共有×＝36種方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣2，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=2x﹣1，函數(shù)g（x）=x2﹣2x+m．如果對于x1∈[﹣2，2]，x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份之間的回歸直線方程+

（2）預(yù)測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；

（3）交警從這5個(gè)月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人，調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下2列聯(lián)表：

不禮讓斑馬線

禮讓斑馬線

合計(jì)

駕齡不超過1年

22

8

30

駕齡1年以上

8

12

20

合計(jì)

30

20

50

能否據(jù)此判斷有97.5的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：,.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在（0， ）上的函數(shù)f（x），f'（x）為其導(dǎo)數(shù)，且 ＜ 恒成立，則（ ）
A. f（ ）＞ f（ ）
B. f（ ）＞f（ ）??
C.f（1）＜2f（ ）sin1
D. f（ ）＜f（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生產(chǎn)某種產(chǎn)品q個(gè)單位時(shí)成本函數(shù)為C(q)＝200＋0.05q2，求：

(1)生產(chǎn)90個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)的平均成本；

(2)生產(chǎn)90個(gè)到100個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)，成本的平均變化率；

(3)生產(chǎn)第100個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)，成本的變化率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三年級期末統(tǒng)考測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）估計(jì)這次測試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；

（Ⅱ）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個(gè)數(shù)中任意抽取3個(gè)數(shù)，有放回地抽取了3次，記這3次抽取中，恰好是三個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的次數(shù)為，求的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)總體中的100個(gè)個(gè)體的編號分別為0,1,2,3，…，99，依次將其分成10個(gè)小段，段號分別為0,1,2，…，9.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0段隨機(jī)抽取的號碼為i，那么依次錯(cuò)位地取出后面各段的號碼，即第k段中所抽取的號碼的個(gè)位數(shù)為i＋k或i＋k－10(i＋k≥10)，則當(dāng)i＝7時(shí)，所抽取的第6個(gè)號碼是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：,（為坐標(biāo)原點(diǎn)），直線:.拋物線:．

(Ⅰ）過直線上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為.求四邊形的面積最小值；

(Ⅱ）若圓過點(diǎn)，且圓心在拋物線上，是圓在軸上截得的弦，試探究 運(yùn)動時(shí)，弦長是否為定值？并說明理由；

(Ⅲ) 過點(diǎn)的直線分別與圓交于點(diǎn)兩點(diǎn)，若,問直線是否過定點(diǎn)？并說明理由．

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