精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對于給定的兩個函數：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝ax＋a－x，其中a>0，且a≠1，下面正確的運算公式是(　　)

①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；

③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

A．①②                                                        B．③④ 

C．①④                                                        D．②③


B

[解析]　經驗證易知①②錯誤．依題意，注意到2S(x＋y)＝2(ax＋y－a－x－y)，S(x)C(y)＋C(x)S(y)＝2(ax＋y－a－x－y)，因此有2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；同理有2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．綜上所述，選B.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


某機械零件加工由2道工序組成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢品率為b，假定這2道工序出廢品的概率彼此無關，那么產品的合格率是(　　)

A．ab－a－b＋1　　　　 　                          B．1－a－b

C．1－ab                                                      D．1－2ab

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


已知復數z的實部為－1，虛部為2，則 (i為虛數單位)在復平面內對應的點所在的象限為(　　)

A．第一象限                                                 B．第二象限

C．第三象限                                                 D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


已知復數z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．

試求實數a分別為什么值時，z分別為：

(1)實數；(2)虛數；(3)純虛數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


觀察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，則72011的末兩位數字為(　　)

A．01　 　 　                                               B．43　 　 　

C．07　 　 　                                               D．49

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


如果函數f(x)在區(qū)間D上是凸函數，那么對于區(qū)間D內的任意x1，x2，…，xn，都有．若y＝sinx在區(qū)間(0，π)上是凸函數，那么在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


設數列{an}是公比為q的等比數列，Sn是它的前n項和．

(1)求證：數列{Sn}不是等比數列；

(2)數列{Sn}是等差數列嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


某個命題與自然數n有關，若n＝k(k∈N*)時命題成立，則可推得當n＝k＋1時該命題也成立，現已知n＝5時，該命題不成立，那么可以推得(　　)

A．n＝6時該命題不成立                               B．n＝6時該命題成立

C．n＝4時該命題不成立                               D．n＝4時該命題成立

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


如下圖，點D在⊙O的弦AB上移動，AB＝4，連接OD，過點D作OD的垂線交⊙O于點C，則CD的最大值為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案