如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，都有．若y＝sinx在區(qū)間(0，π)上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值是________．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立事件A、B都不發(fā)生的概率為，則A與B都發(fā)生的概率的取值范圍是(　　)

A．[0，]                                                   B．[，]

C．[，]                                                 D．[0，]

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設(shè)z1、z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是(　　)

A．若|z1－z2|＝0，則1＝2

B．若z1＝2，則1＝z2

C．若|z1|＝|z2|，則z1·1＝z2·2

D．若|z1|＝|z2|，則z＝z

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝ (i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　　)

A．第一象限                                                 B．第二象限

C．第三象限                                                 D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝ax＋a－x，其中a>0，且a≠1，下面正確的運(yùn)算公式是(　　)

①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；

③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

A．①②                                                        B．③④ 

C．①④                                                        D．②③

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橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對(duì)偶性質(zhì)，如對(duì)于橢圓有如下命題：AB是橢圓＋＝1(a>b>0)的不平行于對(duì)稱軸且不過原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則kOM·kAB＝－.那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：AB是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的不平行于對(duì)稱軸且不過原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則kOM·kAB＝________.

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以下是對(duì)命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足a＋a＝1，則a1＋a2≤”的證明過程：證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.

根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)a1、a2、…、an滿足a＋a＋…＋a＝1時(shí)，你能得到的結(jié)論為____________________(不必證明)．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(n＋n)＝ (n∈N*)的第二步中，當(dāng)n＝k＋1時(shí)等式左邊與n＝k時(shí)等式左邊的差等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)E.

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若EB＝6，EC＝6，求BC的長．

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