已知
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
，則x2+y2的最小值是
 
．
分析：（1）畫可行域；
（2）設(shè)目標(biāo)函數(shù) z=x2+y2z為以（0，0）為圓心的圓 半徑平方（也可以理解為可行域內(nèi)點到（0，0）點距離平方）；
（3）利用目標(biāo)函數(shù)幾何意義求最值．
解答：精英家教網(wǎng)解：已知
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
，
如圖畫出可行域，得交點A（1，2），B（3，4），
令z=x2+y2，
z為以（0，0）為圓心的圓半徑平方（也可以理解為可行域內(nèi)點到（0，0）點距離平方），
因此點A（1，2），
使z最小代入得z=1+4=5
則x2+y2的最小值是5．
點評：本題那點在于目標(biāo)函數(shù)的幾何意義
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
若ax+y的最小值是2，則a=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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已知
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
則z=x+y的最小值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知實數(shù)x，y滿足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，則當(dāng)z=3x-y取得最小值時（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．

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（理） 已知x，y滿足線性約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則
y+1
x
的取值范圍是（　　）

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