Question

甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）若以A表示和為6的事件，求P（A）；
（2）求甲贏的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的甲、乙兩人取出的數(shù)字共有5×5種等可能的結(jié)果，滿足條件的事件可以通過列舉法得到，根據(jù)古典概型的概率公式得到結(jié)果．
（2）要求甲贏的事件發(fā)生的概率，根據(jù)甲、乙摸到球的編號(hào)只能同奇同偶結(jié)合古典概型做出甲勝的概率得到結(jié)論．

解答： 解：（1）甲、乙出手指都有5種可能，因此基本事件的總數(shù)為5×5=25，事件A包括甲、乙出的手指的情況有（1，5）、（5，1）、（2，4）、（4，2）、（3，3）共5種情況，
∴P（A）=

5

25

=

1

5

．
（2）由（1）知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為13個(gè)．
（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）．
所以甲贏的概率為

13

25

．

點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率公式，考查利用列舉法得到試驗(yàn)包含的所有事件，考查利用概率知識(shí)解決實(shí)際問題，本題好似一個(gè)典型的概率題目．