【題目】一個(gè)口袋中有3個(gè)紅球4個(gè)白球，從中取出2個(gè)球．下面幾個(gè)命題：

（1）如果是不放回地抽取，那么取出1個(gè)紅球，1個(gè)白球的概率是

（2）如果是不放回地抽取，那么在至少取出一個(gè)紅球的條件下，第2次取出紅球的概率是

（3）如果是有放回地抽取，那么取出1個(gè)紅球1個(gè)白球的概率是

（4）如果是有放回地抽取，那么第2次取到紅球的概率和第1次取到紅球的概率相同.

其中正確的命題是__________．

【答案】（2）（4）

【解析】

算出（1）和（3）中對(duì)應(yīng)事件的概率即可判斷其正確與否，（2）當(dāng)中是條件概率，先算出至少取出一個(gè)紅球的概率和至少取出一個(gè)紅球且第2次取出紅球的概率即可，（4）是正確的.

如果是不放回地抽取，那么取出1個(gè)紅球，1個(gè)白球的概率是

，故（1）錯(cuò)誤

如果是不放回地抽取，至少取出一個(gè)紅球的概率是

至少取出一個(gè)紅球且第2次取出紅球的概率是

所以如果是不放回地抽取，那么在至少取出一個(gè)紅球的條件下，

第2次取出紅球的概率是，故（2）正確

如果是有放回地抽取，那么取出1個(gè)紅球1個(gè)白球的概率是

，故（3）錯(cuò)誤

如果是有放回地抽取，那么第2次取到紅球的概率和第1次取到紅球的概率相同

都為，故（4）正確

故答案為：（2）（4）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，證明：．

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F1(－2,0)和F2(2,0)的距離之和為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）設(shè)N(0,2)，過點(diǎn)P(－1，－2)作直線l，交曲線C于不同于N的兩點(diǎn)A，B，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，求k1＋k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，.

（1）求角C；

（2）設(shè)D為邊AC上一點(diǎn)，AD＝BD，若BC＝2，的面積為3，求的面積．

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【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹；田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)各選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽,若有優(yōu)勢(shì)的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推廣電子支付，某公交公司推出支付寶和微信掃碼支付乘車優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，現(xiàn)用表示活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示：

1

2

3

4

5

6

7

6

12

23

34

65

106

195

表1

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制了散點(diǎn)圖．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在活動(dòng)期內(nèi)，與（，均為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次；

（3）優(yōu)惠活動(dòng)結(jié)束后，車隊(duì)對(duì)乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下

支付方式

現(xiàn)金

乘車卡

掃碼

比列

10%

54%

36%

車隊(duì)為緩解周邊居民出行壓力，以90萬(wàn)元的單價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批新車，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)可知每輛車每個(gè)月的運(yùn)營(yíng)成本約為0.978萬(wàn)元．已知該線路公交車票價(jià)為2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客中有的概率享受6折優(yōu)惠，有的概率享受7折優(yōu)惠，有的概率享受8折優(yōu)惠，有的概率享受9折優(yōu)惠．預(yù)計(jì)該車隊(duì)每輛車每個(gè)月有1.5萬(wàn)人次乘車，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，在不考慮其它因素的條件下，按照上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)這批車需要年才能開始盈利，求的值．

參考數(shù)據(jù)：

63

1.55

2561

50.40

3.55

其中，．

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三年級(jí)有男生105人，女生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)其中某項(xiàng)問題的選擇只有“同意”，“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇．下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息.

同意

不同意

合計(jì)

教師

1

女生

4

男生

2

(1)請(qǐng)完成此統(tǒng)計(jì)表；

(2)試估計(jì)高三年級(jí)學(xué)生“同意”的人數(shù)；

(3)從被調(diào)查的女生中選取2人進(jìn)行訪談，求選到的兩名學(xué)生中，恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，該橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，若斜率為的直線與軸，橢圓順次交于點(diǎn)在橢圓左頂點(diǎn)的左側(cè)）且，求證：直線過定點(diǎn)；并求出斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）

設(shè)函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

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