7．設(shè){an}是正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足：4Sn=（an-1）（an+3），則an=2n+1．

分析 4Sn=（an-1）（an+3），當(dāng)n≥2時(shí)，4sn-1=（an-1-1）（an-1+3），兩式相減得：2an+2an-1=an2-an-12，可得an-an-1=2，當(dāng)n=1，得a1=3，因此an=2n+1．

解答 解：∵4Sn=（an-1）（an+3），
∴當(dāng)n≥2時(shí)，4sn-1=（an-1-1）（an-1+3），
兩式相減，整理得：2an+2an-1=an2-an-12，
∵{an}是正項(xiàng)數(shù)列，
∴an-an-1=2，
∵4Sn=（an-1）（an+3），
令n=1，得a1=3，
∴an=2n+1，
故答案為：2n+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的遞推式，解題時(shí)要注意數(shù)列通項(xiàng)公式的求解方法，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某校有高一學(xué)生650人，高二學(xué)生550人，高三學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣抽取樣本為68人的身高來了解該校學(xué)生的身高情況，則高一，高二，高三應(yīng)分別有多少學(xué)生入樣（　�。�
A．26，21，20B．26，22，20C．30，26，20D．30，22，20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．對(duì)于二次函數(shù)y=-2x2+8x-3．
（1）指出圖象的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）說明其圖象由y=-2x2的圖象經(jīng)過怎樣平移得來；
（3）求函數(shù)y=-2x2+8x-3的最大值；
（4）分析函數(shù)的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)sin2α=sina，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則tan2α的值是-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，若點(diǎn)P是棱上一點(diǎn)（含頂點(diǎn)），則滿足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{P{C_1}}=-1$的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．6B．8C．12D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$；       
（2）g（x）=log2（3-4x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)S={（x，y）|x2-y2是奇數(shù)，x，y∈R}，T={（x，y）|sin（2πx2）-sin（2πy2）=cos（2πx2）-cos（2πy2），x，y∈R}，則S，T的關(guān)系是（　�。�
A．S?TB．T?SC．S=TD．S∩T=∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知{ an}是公差不為零的等差數(shù)列，且其前4項(xiàng)和為10，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-ax+5-a，若存在唯一的正整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{4}$]C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]D．（$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案