已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足sinA•sinB=sin2C，則角C的取值范圍是    ．
【答案】分析：由條件利用正弦定理可得ab=c2．再由余弦定理可得 cosC==，再利用基本不等式
求得cosC的最大值為 ，由此可得角C的取值范圍．
解答：解：已知△ABC中，滿(mǎn)足sinA•sinB=sin2C，由正弦定理可得ab=c2．
再由余弦定理可得 cosC==≥=，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取等號(hào)，故 0＜C≤，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)ABC及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線(xiàn)方程．
（2）過(guò)橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦，使得弦被M點(diǎn)平分，求此弦所在的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ 滿(mǎn)足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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