(本題滿分16分)已知橢圓(a>b>0)

(1)當橢圓的離心率,一條準線方程為x=4 時,求橢圓方程;

(2)設(shè)是橢圓上一點,在(1)的條件下,求的最大值及相應(yīng)的P點坐標。

(3)過B(0,-b)作橢圓(a>b>0)的弦,若弦長的最大值不是2b,求橢圓離心率的取值范圍。

 

【答案】

 

(1)

(2)

(3)

【解析】解:(1),橢圓方程為

(2)因為在橢圓上,所以可設(shè)

,,此時,

相應(yīng)的P點坐標為

(3)設(shè)弦為BP,其中P(x,y),

,

因為BP的最大值不是2b,又

所以f(y)不是在y=b時取最大值,而是在對稱軸處取最大值,

所以,所以,解得離心率

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知函數(shù),且對任意,有.
(1)求;
(2)已知在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
(3)討論函數(shù)的零點個數(shù)?(提示)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三10月階段性測試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數(shù)為實常數(shù)).

(I)當時,求函數(shù)上的最小值;

(Ⅱ)若方程在區(qū)間上有解,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)證明:

(參考數(shù)據(jù):

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分) 已知橢圓的離心率為,分別為橢圓的左、右焦點,若橢圓的焦距為2.

 ⑴求橢圓的方程;

⑵設(shè)為橢圓上任意一點,以為圓心,為半徑作圓,當圓與橢圓的右準線有公共點時,求△面積的最大值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當時,。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函數(shù)上的解析式;

(Ⅲ)若關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省2009-2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型:解答題

本題滿分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4 ;求四邊形ABCD的面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案