如果對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x，不等式x+
a
x
≥1恒成立，則a的取值范圍是______．
對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x，不等式x+
a
x
≥1恒成立，
即a≥x（1-x） x∈（0，+∞）恒成立．
令f（x）=x（1-x），只需a大于等于f（x）的最大值．
易知當(dāng)x=
1
2
時(shí)，f（x）有最大值
1
4
，
所以只需a≥
1
4

故答案為：[
1
4
，+∞）
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（2011•深圳二模）如果對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x，不等式x+
a
x
≥1恒成立，則a的取值范圍是
[
1
4
，+∞）
[
1
4
，+∞）
．

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