如果對于任意的正實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：將問題轉(zhuǎn)化a≥x（1-x） x∈（0，+∞）恒成立．只需a大于等于f（x）=x（1-x）的最大值即可．
解答：解：對于任意的正實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，
即a≥x（1-x） x∈（0，+∞）恒成立．
令f（x）=x（1-x），只需a大于等于f（x）的最大值．
易知當(dāng)x=時(shí)，f（x）有最大值，
所以只需a
故答案為：[）
點(diǎn)評：本題考查不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍，考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•深圳二模）如果對于任意的正實(shí)數(shù)x，不等式x+
a
x
≥1恒成立，則a的取值范圍是
[
1
4
，+∞）
[
1
4
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南市高三第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如果對于任意的正實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則的取值范圍是        

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：深圳二模 題型：填空題

如果對于任意的正實(shí)數(shù)x，不等式x+
a
x
≥1恒成立，則a的取值范圍是______．

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如果對于任意的正實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則的取值范圍是          ．

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