定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x）=-f（x+2），且x∈（-1，0）時，f(x)=2x+
1
5
，則f（log220）=______．
∵f（-x）=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)，
∵f（x）=-f（x+2），即f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是周期函數(shù)，周期為4，
∵log216＜log220＜log232，
∴4＜log220＜5，
∴0＜log220-4＜1，即0＜log2
5
4
＜1，即-1＜log2
4
5
＜0，
∴f（log220）=f（log220-4）=f（log2
5
4
）=-f（-log2
5
4
）=-f（log2
4
5
），
∵x∈（-1，0）時，f(x)=2x+
1
5
，
∴f（log2
4
5
）=2log2
4
5
+
1
5
=
4
5
+
1
5
=1，
∴f（log220）=-1．
故答案為：-1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=
log
1
2
(x+1)		，x∈[0，1)
1-|x-3|，x∈[1，+∞)
，則方程f（x）=
1
2
的所有解之和為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)
(1)設(shè)集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，
求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；
(2)設(shè)點（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
1，x＜0
x2+1，x≥0
，則不等式f（1-x2）=f（2x）的解集是（　�。�
A．{x|x≤-1}B．{-1+
2
}
C．{x|x≤-1或x=-1+
2
}		D．{x|x＜-1或x=-1+
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了預(yù)防甲型H1N1流感，某學(xué)校對教室用某種藥物進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=(
1
16
)t-a（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回答教室．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=
x2
2-x
x∈[0，1]
x∈(1，2]
，則∫
2
0
f（x）dx=（　�。�
A．
3
4
B．
4
5
C．
5
6
D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
1，x為有理數(shù)
π，x為無理數(shù)
，下列結(jié)論不正確的（　　）
A．此函數(shù)為偶函數(shù)
B．此函數(shù)是周期函數(shù)
C．此函數(shù)既有最大值也有最小值
D．方程f[f（x）]=1的解為x=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列五個命題中，
（1）若數(shù)列的前n項和為，則是等比數(shù)列；
（2）若，則函數(shù)的值域為R；
（3）函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
（4）已知向量與的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍是；
（5）母線長為2，底面半徑為的圓錐，過頂點的一個截面面積的最大值為，其中正確命題的個數(shù)為
A．1 B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則。

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同步練習(xí)冊答案