已知函數(shù)f(x)=
1，x＜0
x2+1，x≥0
，則不等式f（1-x2）=f（2x）的解集是（　�。�
A．{x|x≤-1}B．{-1+
2
}
C．{x|x≤-1或x=-1+
2
}		D．{x|x＜-1或x=-1+
2
}
∵函數(shù)f(x)=
1，x＜0
x2+1，x≥0
，
故作出分段函數(shù)y=f（x）的圖象如右圖所示，
∵f（1-x2）=f（2x），結(jié)合圖象可得，
1-x2≤0
2x≤0
或1-x2=2x，
即
x≤-1或x≥1
x≤0
或（x+1+
2
）（x+1-
2
）=0，
解得x≤-1或x=-1-
2
或x=-1+
2
，
∴f（1-x2）=f（2x）的解集是{x|x≤-1或x=-1+
2
}．
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的定義域?yàn)镽, 對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,
且, 當(dāng)時(shí)，．
(1) 求；
(2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對(duì)任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個(gè)結(jié)論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26，其中正確結(jié)論的序號(hào)為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1+
x-|x|
4

（Ⅰ）用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f（x）；
（Ⅱ）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅲ）在同一坐標(biāo)系中，再畫出函數(shù)g（x）=
1
x
(x＞0)的圖象（不用列表），觀察圖象直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f（x）＞
1
x
的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）設(shè)集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+c）=1，c∈R}，若A∩B=φ，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，滿足f（x）+f（y）=f（x+y）+2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞2．
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)f（3）=5時(shí)，解不等式：f（a2-2a-2）＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x）=-f（x+2），且x∈（-1，0）時(shí)，f(x)=2x+
1
5
，則f（log220）=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋3在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)”的________條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù) (x∈R)為奇函數(shù)，，，則（   ）
A．0；B．1；C．；D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案