設(shè)函數(shù)f(x)＝sin＋sin＋cos ωx(其中ω＞0)，且函數(shù)f(x)的圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸間的距離為.

(1)求ω的值；

(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

（1）ω＝2.（2）1

【解析】(1)f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝2sin.

∵函數(shù)f(x)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸間的距離為，

∴T＝＝π，∴ω＝2.

(2)由(1)得f(x)＝2sin，∴g(x)＝2sin.

由x∈，可得≤x＋≤π，

∴當(dāng)x＋＝，即x＝時(shí)，

g(x)取得最大值g＝2sin＝2；

當(dāng)x＋＝，即x＝時(shí)，

g(x)取得最小值g＝2sin＝1

 

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設(shè)，，其中是常數(shù)，且．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）證明：對(duì)任意正數(shù)，存在正數(shù)，使不等式成立；

（3）設(shè)，且，證明：對(duì)任意正數(shù)都有：．

 

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圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知非空集合和，規(guī)定，那么等于（ ）

A. B. C. D.

 

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過(guò)橢圓Γ：＝1(a＞b＞0)右焦點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F1為其左焦點(diǎn)，已知△AF1B的周長(zhǎng)為8，橢圓的離心率為.

(1)求橢圓Γ的方程；

(2)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓Γ恒有兩個(gè)交點(diǎn)P，Q，且⊥？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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如果執(zhí)行下列程序框圖，那么輸出的S＝________.

 

 

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已知a，b是平面向量，若a⊥(a－2b)，b⊥(b－2a)，則a與b的夾角是(　　)

A. B.

C. D.

 

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已知實(shí)數(shù)a，b滿足x1，x2是關(guān)于x的方程x2－2x＋b－a＋3＝0的兩個(gè)實(shí)根，則不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是(　　)

A. B. C. D.

 

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已知橢圓E：＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過(guò)點(diǎn)F的直線交E于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為(　　)

A. ＝1 B.＝1 C.＝1 D.＝1

 

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