已知x＞0，當(dāng)x取何值時(shí)，x+
1
x
的值最小，最小值是多少？
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式即可得出．
解答： 解：當(dāng)x＞0時(shí)，x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)．
∴當(dāng)x=1時(shí)，x+
1
x
取得最小值2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，
Sn
n
)在直線y=x+4上，數(shù)列{bn}滿足：bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*)且b4=8，前11項(xiàng)和為154
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式
（2）令cn=
3
2(an-2)(2bn+5)
，數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Tn，求使不等式Tn＞
k
75
對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）．
（I）求a101；
（Ⅱ）（理科）求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值；（文科）求此數(shù)列的前10項(xiàng)和S10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=ex，且g（0）•g′（1）=e
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得g（x）＜
x-m+3
x
成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍：
（Ⅲ）當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于?x∈（0，+∞），求證：g（x）-f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次，設(shè)命題p是“第一次射擊擊中目標(biāo)”，q是“第二次射擊擊中目標(biāo)”，試用p，q以及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”（∨，∧，?）表示下列命題：
（1）兩次都擊中目標(biāo)，
（2）兩次都沒(méi)有擊中目標(biāo)，
（3）兩次射擊中至少有一次擊中目標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-4x+3 ，x≤0
-x2-2x+3，x＞0
，則不等式f（a2-4）＞f（3a）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a12+a22+…+an2=1，b12+b22+…+bn2=1，則a1b1+a2b2+…+anbn的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（sinx）=sin3x，則f（cos75°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

60°=
 
．（化成弧度）

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同步練習(xí)冊(cè)答案