設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，.

         （I）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

         （II）求證：當(dāng)且時(shí)，.


解：（1）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

      ，無極大值；

    （2）令 ，，

由（1）知：，因?yàn)?sub>，所以，

所以在上單調(diào)遞增，所以，

即當(dāng)且時(shí)，


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知函數(shù)滿足，且時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(       )

A．13                B．12               C．11               D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，分別是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以為圓心，以為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個(gè)交點(diǎn)，且△是等邊三角形，則該橢圓的離心率為（   ）

  A、       B、          C、          D、

                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


向量，滿足，，與的夾角為60°，則 (　　)

      A.           B.             C.              D. 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，

   且，則此棱錐的體積為_________.

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若集合，，，則

A．　　B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的一個(gè)可能取值為

A．　　B．　　C．0　　D．

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復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為

    A．2- i        B.2+i             C.4- i            D.4+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù) （＞0）的圖象在點(diǎn)（1，）處的切線方程為。

⑴用表示出，；

⑵若在上恒成立，求的取值范圍；

⑶證明：＞  。

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