設(shè){an}是公差d≠0的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和.

（1）若a1=4，且，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在的等差中項(xiàng)？證明你的結(jié)論

解：（1）由

即

將a1=4代入上式并整理得d（12+5d）=0

因?yàn)閐≠0，解得

所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

（2）解：不存在p，q∈N*，且p≠q，使得的等差中項(xiàng)，證明如下：

因?yàn)?sub>

所以

因?yàn)閐≠0，且p≠q

所以

即不存在p，q∈N*，且p≠q，使得的等差中項(xiàng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公差d≠0的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和．
（1）若a1=4，且
S3
3
和
S4
4
的等比中項(xiàng)是
S5
5
，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中項(xiàng)？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公差d不為零的正項(xiàng)等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)的和，滿足5S3-6S5=-105，a2，a5，a14成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c∈N，c≥2，令bn=|
an2c-1
-1|，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，若T2c≤6，求c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年西城區(qū)一模理）（14分）設(shè){an}是公差d≠0的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和.

   （1）若a1=4，且，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

   （2）是否存在的等差中項(xiàng)？證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè){an}是公差d≠0的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和．
（1）若a1=4，且數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中項(xiàng)？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}是公差d不為零的正項(xiàng)等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)的和，滿足5S3-6S5=-105，a2，a5，a14成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c∈N，c≥2，令bn=|
an
2c-1
-1|，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，若T2c≤6，求c的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案