已知|x|＜,|y|＜,|z|＜,求證:|x+2y-3z|＜ε.

答案：
解析：

 分析：從所證的不等式來(lái)看,左邊復(fù)雜一些,故利用有關(guān)性質(zhì)把結(jié)論左邊進(jìn)行變形,創(chuàng)設(shè)利用條件的機(jī)會(huì).從目標(biāo)不等式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)觀察,顯然利用定理1的推論,即|a1+a2+a3|≤|a1|+|a2|+|a3|.

證明：|x+2y-3z|≤|x|+|2y|+|-3z|

=|x|+|2||y|+|-3||z|

=|x|+2|y|+3|z|.

∵|x|＜,|y|＜,|z|＜,

∴|x|+2|y|+3|z|＜=ε,即|x+2y-3z|＜ε.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•葫蘆島模擬）已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位，且（x-1）i-y=2+i，則（1+i）x-y的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A題）已知x，y，z∈R+，且x+y+z=1．
（1）求證：
1
x2
+
1
y2
+
1
z2
≥27；
（2）若λ（x2+y2+z2）≤x3+y3+z3恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+y+5≥0
x-y≤0
y≤0
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知x，y滿足線性約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則
y
x
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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