已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和中，，成
等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若，求證：．
（1）（2）見解析
(1)要注意討論q=1和,當(dāng)q=1時(shí)，不成立；
當(dāng)時(shí)，由，，成等差數(shù)列得可建立關(guān)于q的方程，可求出q的值.
通項(xiàng)公式確定.
（2）在（1）的基礎(chǔ)上可知,
所以,因而要考慮采用裂項(xiàng)求和的方法.求出Tn,然后再利用研究數(shù)列單調(diào)性的方法研究數(shù)列的單調(diào)性進(jìn)而確定其最值.
解：（1）若，則顯然，，不構(gòu)成等差數(shù)列．--2分
　∴，　　當(dāng)時(shí)，由，，成等差數(shù)列得

∴ ，
∵　　　　∴ -----------5分
∴ --------------6分
（2）∵
∴------------8分
∴＝
＝---------11分
，
是遞增數(shù)列．
．   ------------14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等比數(shù)列中，，公比，且，又與的等比中項(xiàng)為2.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則此樣本的中位數(shù)是（  ）
A．10B．C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)p；
（2）設(shè)、是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，，證明：數(shù)列不是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)只有有限項(xiàng)的等差數(shù)列，它的前5項(xiàng)和為34，最后5項(xiàng)的和為146，所有項(xiàng)的和為234，則它的第7項(xiàng) 等于（）
A． 22B． 21 C． 19D． 18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知則等于（  ）
A．45B．43C．42　　D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝（  ）
A．10B．9C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前項(xiàng)和 _________.

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