一個(gè)只有有限項(xiàng)的等差數(shù)列，它的前5項(xiàng)和為34，最后5項(xiàng)的和為146，所有項(xiàng)的和為234，則它的第7項(xiàng) 等于（）
A． 22B． 21 C． 19D． 18
D
解：設(shè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為n，首項(xiàng)為a1，公差為d，
因?yàn)榈炔顢?shù)列的前5項(xiàng)的和為34，最后5項(xiàng)的和為146，
所以a3=34 5 ，an-2=146 5 ．
所以a1+an=36．
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式可得：Sn=n(a1+an) 2 =18n=234，
解得：n=13．
所以S13=13a7=234解得：a7=18．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和中，，成
等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，，且前項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第項(xiàng)的倍（）． (即
（1）寫出此數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）歸納猜想的通項(xiàng)公式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列｛an｝是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列｛bn｝是以q為公比的等比數(shù)列
（Ⅰ）若數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整數(shù)q的值
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列｛bn｝中是否存在一項(xiàng)bk，使得b,k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項(xiàng)和？請(qǐng)說明理由。
（Ⅲ）若b1＝ar，b2＝as≠ar， b3=at（其中t＞s＞r，且（s—r）是（t—r）的約數(shù)）求證：數(shù)列｛bn｝中每一項(xiàng)都是數(shù)列｛an｝中的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列{ }滿足。
（1）求數(shù)列、｛｝的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{}的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為等比數(shù)列，，，為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，。
（I）求和的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且S2=10，S5=55，則過點(diǎn)P（n，），Q（n+2，）（n∈N*）的直線的斜率為（      ）
A．4B．C．－4D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則（   ）
A．12B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，且滿足，則數(shù)列是（     ）
A．遞增等比數(shù)列B．遞增等差數(shù)列
C．遞減數(shù)列D．以上均不對(duì)

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