某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學至少有一人參加，且若甲乙同時參加，則他們發(fā)言時不能相鄰．那么不同的發(fā)言順序種數(shù)為（ ）
A．360
B．520
C．600
D．720
【答案】分析：根據(jù)題意，分2種情況討論，①只有甲乙其中一人參加，②甲乙兩人都參加，由排列、組合計算可得其符合條件的情況數(shù)目，由加法原理計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分2種情況討論，
若只有甲乙其中一人參加，有C21•C53•A44=480種情況；
若甲乙兩人都參加，有C22•C52•A44=240種情況，
其中甲乙相鄰的有C22•C52•A33•A22=120種情況；
則不同的發(fā)言順序種數(shù)480+240-120=600種，
故選C．
點評：本題考查組合的應(yīng)用，要靈活運用各種特殊方法，如捆綁法、插空法．
練習冊系列答案
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6、某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學至少有一人參加，且若甲乙同時參加，則他們發(fā)言時不能相鄰．那么不同的發(fā)言順序種數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加．當甲乙同時參加時，他們兩人的發(fā)言不能相鄰．那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為 (　　)

A． 360          B．520              C．600               D．720

 

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某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加．當甲乙同時參加時，他們兩人的發(fā)言不能相鄰．那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為(　　)                                                       

A． 360           B．520            C．600               D．720

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省上饒市、德興一中等高二四校聯(lián)考數(shù)學試卷 題型：選擇題

某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加．當甲乙同時參加時，他們兩人的發(fā)言不能相鄰．那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為(　　)                                                        

A． 360          B．520              C．600               D．720

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年甘肅省高二第二學期期中考試數(shù)學 題型：選擇題

某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙至少有一人參加.當甲乙同時參加時，他們兩人的發(fā)言不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為  （   ）

A、          B、          C、600           D、

 

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